Решение квадратного уравнения -9x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-9) • 97 = 144 - (-3492) = 144 + 3492 = 3636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3636) / (2 • -9) = (-12 + 60.299253726725) / -18 = 48.299253726725 / -18 = -2.683291873707

x₂ = (-12 - √ 3636) / (2 • -9) = (-12 - 60.299253726725) / -18 = -72.299253726725 / -18 = 4.0166252070403

Ответ: x₁ = -2.683291873707, x₂ = 4.0166252070403.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.683291873707, x₂ = 4.0166252070403 означают, в этих точках график пересекает ось X