Решение квадратного уравнения -9x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-9) • 31 = 225 - (-1116) = 225 + 1116 = 1341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 1341) / (2 • -9) = (-15 + 36.619666847201) / -18 = 21.619666847201 / -18 = -1.2010926026223

x₂ = (-15 - √ 1341) / (2 • -9) = (-15 - 36.619666847201) / -18 = -51.619666847201 / -18 = 2.867759269289

Ответ: x₁ = -1.2010926026223, x₂ = 2.867759269289.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2010926026223, x₂ = 2.867759269289 означают, в этих точках график пересекает ось X