Решение квадратного уравнения -9x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-9) • 97 = 225 - (-3492) = 225 + 3492 = 3717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 3717) / (2 • -9) = (-15 + 60.967204298705) / -18 = 45.967204298705 / -18 = -2.5537335721503

x₂ = (-15 - √ 3717) / (2 • -9) = (-15 - 60.967204298705) / -18 = -75.967204298705 / -18 = 4.2204002388169

Ответ: x₁ = -2.5537335721503, x₂ = 4.2204002388169.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5537335721503, x₂ = 4.2204002388169 означают, в этих точках график пересекает ось X