Решение квадратного уравнения -9x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-9) • 97 = 361 - (-3492) = 361 + 3492 = 3853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3853) / (2 • -9) = (-19 + 62.072538211354) / -18 = 43.072538211354 / -18 = -2.3929187895197

x₂ = (-19 - √ 3853) / (2 • -9) = (-19 - 62.072538211354) / -18 = -81.072538211354 / -18 = 4.5040299006308

Ответ: x₁ = -2.3929187895197, x₂ = 4.5040299006308.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3929187895197, x₂ = 4.5040299006308 означают, в этих точках график пересекает ось X