Решение квадратного уравнения -9x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-9) • 97 = 400 - (-3492) = 400 + 3492 = 3892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 3892) / (2 • -9) = (-20 + 62.385895841929) / -18 = 42.385895841929 / -18 = -2.3547719912183

x₂ = (-20 - √ 3892) / (2 • -9) = (-20 - 62.385895841929) / -18 = -82.385895841929 / -18 = 4.5769942134405

Ответ: x₁ = -2.3547719912183, x₂ = 4.5769942134405.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3547719912183, x₂ = 4.5769942134405 означают, в этих точках график пересекает ось X