Решение квадратного уравнения -9x² +21x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-9) • 97 = 441 - (-3492) = 441 + 3492 = 3933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 3933) / (2 • -9) = (-21 + 62.713634881101) / -18 = 41.713634881101 / -18 = -2.3174241600611

x₂ = (-21 - √ 3933) / (2 • -9) = (-21 - 62.713634881101) / -18 = -83.713634881101 / -18 = 4.6507574933945

Ответ: x₁ = -2.3174241600611, x₂ = 4.6507574933945.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3174241600611, x₂ = 4.6507574933945 означают, в этих точках график пересекает ось X