Решение квадратного уравнения -9x² +24x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-9) • 31 = 576 - (-1116) = 576 + 1116 = 1692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 1692) / (2 • -9) = (-24 + 41.133927602406) / -18 = 17.133927602406 / -18 = -0.95188486680035

x₂ = (-24 - √ 1692) / (2 • -9) = (-24 - 41.133927602406) / -18 = -65.133927602406 / -18 = 3.618551533467

Ответ: x₁ = -0.95188486680035, x₂ = 3.618551533467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95188486680035, x₂ = 3.618551533467 означают, в этих точках график пересекает ось X