Решение квадратного уравнения -9x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-9) • 97 = 729 - (-3492) = 729 + 3492 = 4221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 4221) / (2 • -9) = (-27 + 64.969223483123) / -18 = 37.969223483123 / -18 = -2.109401304618

x₂ = (-27 - √ 4221) / (2 • -9) = (-27 - 64.969223483123) / -18 = -91.969223483123 / -18 = 5.109401304618

Ответ: x₁ = -2.109401304618, x₂ = 5.109401304618.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.109401304618, x₂ = 5.109401304618 означают, в этих точках график пересекает ось X