Решение квадратного уравнения -9x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-9) • 97 = 784 - (-3492) = 784 + 3492 = 4276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 4276) / (2 • -9) = (-28 + 65.391130897087) / -18 = 37.391130897087 / -18 = -2.0772850498382

x₂ = (-28 - √ 4276) / (2 • -9) = (-28 - 65.391130897087) / -18 = -93.391130897087 / -18 = 5.1883961609493

Ответ: x₁ = -2.0772850498382, x₂ = 5.1883961609493.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0772850498382, x₂ = 5.1883961609493 означают, в этих точках график пересекает ось X