Решение квадратного уравнения -9x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-9) • 97 = 841 - (-3492) = 841 + 3492 = 4333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 4333) / (2 • -9) = (-29 + 65.825526963329) / -18 = 36.825526963329 / -18 = -2.0458626090739

x₂ = (-29 - √ 4333) / (2 • -9) = (-29 - 65.825526963329) / -18 = -94.825526963329 / -18 = 5.2680848312961

Ответ: x₁ = -2.0458626090739, x₂ = 5.2680848312961.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0458626090739, x₂ = 5.2680848312961 означают, в этих точках график пересекает ось X