Решение квадратного уравнения -9x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-9) • 31 = 9 - (-1116) = 9 + 1116 = 1125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1125) / (2 • -9) = (-3 + 33.541019662497) / -18 = 30.541019662497 / -18 = -1.6967233145832

x₂ = (-3 - √ 1125) / (2 • -9) = (-3 - 33.541019662497) / -18 = -36.541019662497 / -18 = 2.0300566479165

Ответ: x₁ = -1.6967233145832, x₂ = 2.0300566479165.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6967233145832, x₂ = 2.0300566479165 означают, в этих точках график пересекает ось X