Решение квадратного уравнения -9x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-9) • 97 = 9 - (-3492) = 9 + 3492 = 3501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 3501) / (2 • -9) = (-3 + 59.169248769948) / -18 = 56.169248769948 / -18 = -3.1205138205527

x₂ = (-3 - √ 3501) / (2 • -9) = (-3 - 59.169248769948) / -18 = -62.169248769948 / -18 = 3.453847153886

Ответ: x₁ = -3.1205138205527, x₂ = 3.453847153886.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1205138205527, x₂ = 3.453847153886 означают, в этих точках график пересекает ось X