Решение квадратного уравнения -9x² +30x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-9) • 61 = 900 - (-2196) = 900 + 2196 = 3096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3096) / (2 • -9) = (-30 + 55.641710972974) / -18 = 25.641710972974 / -18 = -1.4245394984986

x₂ = (-30 - √ 3096) / (2 • -9) = (-30 - 55.641710972974) / -18 = -85.641710972974 / -18 = 4.7578728318319

Ответ: x₁ = -1.4245394984986, x₂ = 4.7578728318319.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4245394984986, x₂ = 4.7578728318319 означают, в этих точках график пересекает ось X