Решение квадратного уравнения -9x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-9) • 75 = 900 - (-2700) = 900 + 2700 = 3600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3600) / (2 • -9) = (-30 + 60) / -18 = 30 / -18 = -1.6666666666667

x₂ = (-30 - √ 3600) / (2 • -9) = (-30 - 60) / -18 = -90 / -18 = 5

Ответ: x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X