Решение квадратного уравнения -9x² +30x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-9) • 96 = 900 - (-3456) = 900 + 3456 = 4356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4356) / (2 • -9) = (-30 + 66) / -18 = 36 / -18 = -2

x₂ = (-30 - √ 4356) / (2 • -9) = (-30 - 66) / -18 = -96 / -18 = 5.3333333333333

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 5.3333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = 5.3333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X