Решение квадратного уравнения -9x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-9) • 97 = 900 - (-3492) = 900 + 3492 = 4392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4392) / (2 • -9) = (-30 + 66.272166103124) / -18 = 36.272166103124 / -18 = -2.0151203390624

x₂ = (-30 - √ 4392) / (2 • -9) = (-30 - 66.272166103124) / -18 = -96.272166103124 / -18 = 5.3484536723958

Ответ: x₁ = -2.0151203390624, x₂ = 5.3484536723958.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0151203390624, x₂ = 5.3484536723958 означают, в этих точках график пересекает ось X