Решение квадратного уравнения -9x² +31x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • (-4) = 961 - 144 = 817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 817) / (2 • -9) = (-31 + 28.583211855913) / -18 = -2.4167881440871 / -18 = 0.13426600800484

x₂ = (-31 - √ 817) / (2 • -9) = (-31 - 28.583211855913) / -18 = -59.583211855913 / -18 = 3.3101784364396

Ответ: x₁ = 0.13426600800484, x₂ = 3.3101784364396.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13426600800484, x₂ = 3.3101784364396 означают, в этих точках график пересекает ось X