Решение квадратного уравнения -9x² +31x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • (-5) = 961 - 180 = 781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 781) / (2 • -9) = (-31 + 27.946377224964) / -18 = -3.0536227750358 / -18 = 0.16964570972421

x₂ = (-31 - √ 781) / (2 • -9) = (-31 - 27.946377224964) / -18 = -58.946377224964 / -18 = 3.2747987347202

Ответ: x₁ = 0.16964570972421, x₂ = 3.2747987347202.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16964570972421, x₂ = 3.2747987347202 означают, в этих точках график пересекает ось X