Решение квадратного уравнения -9x² +31x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • (-7) = 961 - 252 = 709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 709) / (2 • -9) = (-31 + 26.627053911389) / -18 = -4.3729460886113 / -18 = 0.24294144936729

x₂ = (-31 - √ 709) / (2 • -9) = (-31 - 26.627053911389) / -18 = -57.627053911389 / -18 = 3.2015029950772

Ответ: x₁ = 0.24294144936729, x₂ = 3.2015029950772.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24294144936729, x₂ = 3.2015029950772 означают, в этих точках график пересекает ось X