Решение квадратного уравнения -9x² +31x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • (-9) = 961 - 324 = 637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 637) / (2 • -9) = (-31 + 25.238858928248) / -18 = -5.7611410717521 / -18 = 0.32006339287512

x₂ = (-31 - √ 637) / (2 • -9) = (-31 - 25.238858928248) / -18 = -56.238858928248 / -18 = 3.1243810515693

Ответ: x₁ = 0.32006339287512, x₂ = 3.1243810515693.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32006339287512, x₂ = 3.1243810515693 означают, в этих точках график пересекает ось X