Решение квадратного уравнения -9x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 11 = 961 - (-396) = 961 + 396 = 1357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1357) / (2 • -9) = (-31 + 36.837480912788) / -18 = 5.8374809127877 / -18 = -0.32430449515487

x₂ = (-31 - √ 1357) / (2 • -9) = (-31 - 36.837480912788) / -18 = -67.837480912788 / -18 = 3.7687489395993

Ответ: x₁ = -0.32430449515487, x₂ = 3.7687489395993.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32430449515487, x₂ = 3.7687489395993 означают, в этих точках график пересекает ось X