Решение квадратного уравнения -9x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 19 = 961 - (-684) = 961 + 684 = 1645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1645) / (2 • -9) = (-31 + 40.558599581346) / -18 = 9.5585995813465 / -18 = -0.53103331007481

x₂ = (-31 - √ 1645) / (2 • -9) = (-31 - 40.558599581346) / -18 = -71.558599581346 / -18 = 3.9754777545192

Ответ: x₁ = -0.53103331007481, x₂ = 3.9754777545192.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53103331007481, x₂ = 3.9754777545192 означают, в этих точках график пересекает ось X