Решение квадратного уравнения -9x² +31x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 2 = 961 - (-72) = 961 + 72 = 1033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1033) / (2 • -9) = (-31 + 32.140317359976) / -18 = 1.1403173599764 / -18 = -0.063350964443133

x₂ = (-31 - √ 1033) / (2 • -9) = (-31 - 32.140317359976) / -18 = -63.140317359976 / -18 = 3.5077954088876

Ответ: x₁ = -0.063350964443133, x₂ = 3.5077954088876.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.063350964443133, x₂ = 3.5077954088876 означают, в этих точках график пересекает ось X