Решение квадратного уравнения -9x² +31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 37 = 961 - (-1332) = 961 + 1332 = 2293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2293) / (2 • -9) = (-31 + 47.885279575252) / -18 = 16.885279575252 / -18 = -0.93807108751397

x₂ = (-31 - √ 2293) / (2 • -9) = (-31 - 47.885279575252) / -18 = -78.885279575252 / -18 = 4.3825155319584

Ответ: x₁ = -0.93807108751397, x₂ = 4.3825155319584.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93807108751397, x₂ = 4.3825155319584 означают, в этих точках график пересекает ось X