Решение квадратного уравнения -9x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 5 = 961 - (-180) = 961 + 180 = 1141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1141) / (2 • -9) = (-31 + 33.778691508109) / -18 = 2.7786915081091 / -18 = -0.1543717504505

x₂ = (-31 - √ 1141) / (2 • -9) = (-31 - 33.778691508109) / -18 = -64.778691508109 / -18 = 3.5988161948949

Ответ: x₁ = -0.1543717504505, x₂ = 3.5988161948949.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1543717504505, x₂ = 3.5988161948949 означают, в этих точках график пересекает ось X