Решение квадратного уравнения -9x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 53 = 961 - (-1908) = 961 + 1908 = 2869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2869) / (2 • -9) = (-31 + 53.563046963368) / -18 = 22.563046963368 / -18 = -1.253502609076

x₂ = (-31 - √ 2869) / (2 • -9) = (-31 - 53.563046963368) / -18 = -84.563046963368 / -18 = 4.6979470535205

Ответ: x₁ = -1.253502609076, x₂ = 4.6979470535205.

Два корня уравнения x₁ = -1.253502609076, x₂ = 4.6979470535205 означают, в этих точках график пересекает ось X