Решение квадратного уравнения -9x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 61 = 961 - (-2196) = 961 + 2196 = 3157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3157) / (2 • -9) = (-31 + 56.187187151521) / -18 = 25.187187151521 / -18 = -1.3992881750845

x₂ = (-31 - √ 3157) / (2 • -9) = (-31 - 56.187187151521) / -18 = -87.187187151521 / -18 = 4.8437326195289

Ответ: x₁ = -1.3992881750845, x₂ = 4.8437326195289.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3992881750845, x₂ = 4.8437326195289 означают, в этих точках график пересекает ось X