Решение квадратного уравнения -9x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 65 = 961 - (-2340) = 961 + 2340 = 3301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3301) / (2 • -9) = (-31 + 57.454329688893) / -18 = 26.454329688893 / -18 = -1.4696849827163

x₂ = (-31 - √ 3301) / (2 • -9) = (-31 - 57.454329688893) / -18 = -88.454329688893 / -18 = 4.9141294271607

Ответ: x₁ = -1.4696849827163, x₂ = 4.9141294271607.

Два корня уравнения x₁ = -1.4696849827163, x₂ = 4.9141294271607 означают, в этих точках график пересекает ось X