Решение квадратного уравнения -9x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 69 = 961 - (-2484) = 961 + 2484 = 3445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3445) / (2 • -9) = (-31 + 58.694122363317) / -18 = 27.694122363317 / -18 = -1.5385623535176

x₂ = (-31 - √ 3445) / (2 • -9) = (-31 - 58.694122363317) / -18 = -89.694122363317 / -18 = 4.983006797962

Ответ: x₁ = -1.5385623535176, x₂ = 4.983006797962.

Два корня уравнения x₁ = -1.5385623535176, x₂ = 4.983006797962 означают, в этих точках график пересекает ось X