Решение квадратного уравнения -9x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 7 = 961 - (-252) = 961 + 252 = 1213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1213) / (2 • -9) = (-31 + 34.828149534536) / -18 = 3.828149534536 / -18 = -0.21267497414089

x₂ = (-31 - √ 1213) / (2 • -9) = (-31 - 34.828149534536) / -18 = -65.828149534536 / -18 = 3.6571194185853

Ответ: x₁ = -0.21267497414089, x₂ = 3.6571194185853.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21267497414089, x₂ = 3.6571194185853 означают, в этих точках график пересекает ось X