Решение квадратного уравнения -9x² +31x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 71 = 961 - (-2556) = 961 + 2556 = 3517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3517) / (2 • -9) = (-31 + 59.304300012731) / -18 = 28.304300012731 / -18 = -1.5724611118184

x₂ = (-31 - √ 3517) / (2 • -9) = (-31 - 59.304300012731) / -18 = -90.304300012731 / -18 = 5.0169055562628

Ответ: x₁ = -1.5724611118184, x₂ = 5.0169055562628.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5724611118184, x₂ = 5.0169055562628 означают, в этих точках график пересекает ось X