Решение квадратного уравнения -9x² +31x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 77 = 961 - (-2772) = 961 + 2772 = 3733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3733) / (2 • -9) = (-31 + 61.098281481561) / -18 = 30.098281481561 / -18 = -1.6721267489756

x₂ = (-31 - √ 3733) / (2 • -9) = (-31 - 61.098281481561) / -18 = -92.098281481561 / -18 = 5.11657119342

Ответ: x₁ = -1.6721267489756, x₂ = 5.11657119342.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6721267489756, x₂ = 5.11657119342 означают, в этих точках график пересекает ось X