Решение квадратного уравнения -9x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 78 = 961 - (-2808) = 961 + 2808 = 3769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3769) / (2 • -9) = (-31 + 61.392181912683) / -18 = 30.392181912683 / -18 = -1.6884545507046

x₂ = (-31 - √ 3769) / (2 • -9) = (-31 - 61.392181912683) / -18 = -92.392181912683 / -18 = 5.1328989951491

Ответ: x₁ = -1.6884545507046, x₂ = 5.1328989951491.

Два корня уравнения x₁ = -1.6884545507046, x₂ = 5.1328989951491 означают, в этих точках график пересекает ось X