Решение квадратного уравнения -9x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 82 = 961 - (-2952) = 961 + 2952 = 3913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3913) / (2 • -9) = (-31 + 62.553976692134) / -18 = 31.553976692134 / -18 = -1.7529987051185

x₂ = (-31 - √ 3913) / (2 • -9) = (-31 - 62.553976692134) / -18 = -93.553976692134 / -18 = 5.197443149563

Ответ: x₁ = -1.7529987051185, x₂ = 5.197443149563.

Два корня уравнения x₁ = -1.7529987051185, x₂ = 5.197443149563 означают, в этих точках график пересекает ось X