Решение квадратного уравнения -9x² +31x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 92 = 961 - (-3312) = 961 + 3312 = 4273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4273) / (2 • -9) = (-31 + 65.368187981617) / -18 = 34.368187981617 / -18 = -1.9093437767565

x₂ = (-31 - √ 4273) / (2 • -9) = (-31 - 65.368187981617) / -18 = -96.368187981617 / -18 = 5.3537882212009

Ответ: x₁ = -1.9093437767565, x₂ = 5.3537882212009.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9093437767565, x₂ = 5.3537882212009 означают, в этих точках график пересекает ось X