Решение квадратного уравнения -9x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-9) • 97 = 961 - (-3492) = 961 + 3492 = 4453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4453) / (2 • -9) = (-31 + 66.730802482811) / -18 = 35.730802482811 / -18 = -1.9850445823784

x₂ = (-31 - √ 4453) / (2 • -9) = (-31 - 66.730802482811) / -18 = -97.730802482811 / -18 = 5.4294890268229

Ответ: x₁ = -1.9850445823784, x₂ = 5.4294890268229.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9850445823784, x₂ = 5.4294890268229 означают, в этих точках график пересекает ось X