Решение квадратного уравнения -9x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-9) • 1 = 1024 - (-36) = 1024 + 36 = 1060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1060) / (2 • -9) = (-32 + 32.557641192199) / -18 = 0.55764119219941 / -18 = -0.030980066233301

x₂ = (-32 - √ 1060) / (2 • -9) = (-32 - 32.557641192199) / -18 = -64.557641192199 / -18 = 3.5865356217889

Ответ: x₁ = -0.030980066233301, x₂ = 3.5865356217889.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030980066233301, x₂ = 3.5865356217889 означают, в этих точках график пересекает ось X