Решение квадратного уравнения -9x² +32x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-9) • 27 = 1024 - (-972) = 1024 + 972 = 1996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1996) / (2 • -9) = (-32 + 44.676615807377) / -18 = 12.676615807377 / -18 = -0.70425643374319

x₂ = (-32 - √ 1996) / (2 • -9) = (-32 - 44.676615807377) / -18 = -76.676615807377 / -18 = 4.2598119892987

Ответ: x₁ = -0.70425643374319, x₂ = 4.2598119892987.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70425643374319, x₂ = 4.2598119892987 означают, в этих точках график пересекает ось X