Решение квадратного уравнения -9x² +32x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-9) • 47 = 1024 - (-1692) = 1024 + 1692 = 2716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2716) / (2 • -9) = (-32 + 52.115256883182) / -18 = 20.115256883182 / -18 = -1.1175142712879

x₂ = (-32 - √ 2716) / (2 • -9) = (-32 - 52.115256883182) / -18 = -84.115256883182 / -18 = 4.6730698268434

Ответ: x₁ = -1.1175142712879, x₂ = 4.6730698268434.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1175142712879, x₂ = 4.6730698268434 означают, в этих точках график пересекает ось X