Решение квадратного уравнения -9x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-9) • 61 = 1024 - (-2196) = 1024 + 2196 = 3220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3220) / (2 • -9) = (-32 + 56.745043836444) / -18 = 24.745043836444 / -18 = -1.3747246575802

x₂ = (-32 - √ 3220) / (2 • -9) = (-32 - 56.745043836444) / -18 = -88.745043836444 / -18 = 4.9302802131358

Ответ: x₁ = -1.3747246575802, x₂ = 4.9302802131358.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3747246575802, x₂ = 4.9302802131358 означают, в этих точках график пересекает ось X