Решение квадратного уравнения -9x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-9) • 65 = 1024 - (-2340) = 1024 + 2340 = 3364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3364) / (2 • -9) = (-32 + 58) / -18 = 26 / -18 = -1.4444444444444

x₂ = (-32 - √ 3364) / (2 • -9) = (-32 - 58) / -18 = -90 / -18 = 5

Ответ: x₁ = -1.4444444444444, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4444444444444, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X