Решение квадратного уравнения -9x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-9) • 69 = 1024 - (-2484) = 1024 + 2484 = 3508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3508) / (2 • -9) = (-32 + 59.228371579843) / -18 = 27.228371579843 / -18 = -1.5126873099913

x₂ = (-32 - √ 3508) / (2 • -9) = (-32 - 59.228371579843) / -18 = -91.228371579843 / -18 = 5.0682428655469

Ответ: x₁ = -1.5126873099913, x₂ = 5.0682428655469.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5126873099913, x₂ = 5.0682428655469 означают, в этих точках график пересекает ось X