Решение квадратного уравнения -9x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-9) • 75 = 1024 - (-2700) = 1024 + 2700 = 3724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3724) / (2 • -9) = (-32 + 61.024585209569) / -18 = 29.024585209569 / -18 = -1.6124769560872

x₂ = (-32 - √ 3724) / (2 • -9) = (-32 - 61.024585209569) / -18 = -93.024585209569 / -18 = 5.1680325116427

Ответ: x₁ = -1.6124769560872, x₂ = 5.1680325116427.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6124769560872, x₂ = 5.1680325116427 означают, в этих точках график пересекает ось X