Решение квадратного уравнения -9x² +32x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-9) • 78 = 1024 - (-2808) = 1024 + 2808 = 3832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3832) / (2 • -9) = (-32 + 61.903150162169) / -18 = 29.903150162169 / -18 = -1.6612861201205

x₂ = (-32 - √ 3832) / (2 • -9) = (-32 - 61.903150162169) / -18 = -93.903150162169 / -18 = 5.216841675676

Ответ: x₁ = -1.6612861201205, x₂ = 5.216841675676.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6612861201205, x₂ = 5.216841675676 означают, в этих точках график пересекает ось X