Решение квадратного уравнения -9x² +32x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-9) • 96 = 1024 - (-3456) = 1024 + 3456 = 4480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4480) / (2 • -9) = (-32 + 66.932802122726) / -18 = 34.932802122726 / -18 = -1.9407112290403

x₂ = (-32 - √ 4480) / (2 • -9) = (-32 - 66.932802122726) / -18 = -98.932802122726 / -18 = 5.4962667845959

Ответ: x₁ = -1.9407112290403, x₂ = 5.4962667845959.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9407112290403, x₂ = 5.4962667845959 означают, в этих точках график пересекает ось X