Решение квадратного уравнения -9x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-9) • 97 = 1024 - (-3492) = 1024 + 3492 = 4516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4516) / (2 • -9) = (-32 + 67.201190465646) / -18 = 35.201190465646 / -18 = -1.9556216925359

x₂ = (-32 - √ 4516) / (2 • -9) = (-32 - 67.201190465646) / -18 = -99.201190465646 / -18 = 5.5111772480914

Ответ: x₁ = -1.9556216925359, x₂ = 5.5111772480914.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9556216925359, x₂ = 5.5111772480914 означают, в этих точках график пересекает ось X