Решение квадратного уравнения -9x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-9) • 31 = 1089 - (-1116) = 1089 + 1116 = 2205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 2205) / (2 • -9) = (-33 + 46.957427527496) / -18 = 13.957427527496 / -18 = -0.77541264041642

x₂ = (-33 - √ 2205) / (2 • -9) = (-33 - 46.957427527496) / -18 = -79.957427527496 / -18 = 4.4420793070831

Ответ: x₁ = -0.77541264041642, x₂ = 4.4420793070831.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77541264041642, x₂ = 4.4420793070831 означают, в этих точках график пересекает ось X