Решение квадратного уравнения -9x² +33x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-9) • 53 = 1089 - (-1908) = 1089 + 1908 = 2997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 2997) / (2 • -9) = (-33 + 54.744862772684) / -18 = 21.744862772684 / -18 = -1.2080479318158

x₂ = (-33 - √ 2997) / (2 • -9) = (-33 - 54.744862772684) / -18 = -87.744862772684 / -18 = 4.8747145984824

Ответ: x₁ = -1.2080479318158, x₂ = 4.8747145984824.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2080479318158, x₂ = 4.8747145984824 означают, в этих точках график пересекает ось X