Решение квадратного уравнения -9x² +33x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-9) • 67 = 1089 - (-2412) = 1089 + 2412 = 3501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 3501) / (2 • -9) = (-33 + 59.169248769948) / -18 = 26.169248769948 / -18 = -1.453847153886

x₂ = (-33 - √ 3501) / (2 • -9) = (-33 - 59.169248769948) / -18 = -92.169248769948 / -18 = 5.1205138205527

Ответ: x₁ = -1.453847153886, x₂ = 5.1205138205527.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.453847153886, x₂ = 5.1205138205527 означают, в этих точках график пересекает ось X