Решение квадратного уравнения -9x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-9) • 97 = 1089 - (-3492) = 1089 + 3492 = 4581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 4581) / (2 • -9) = (-33 + 67.683085036071) / -18 = 34.683085036071 / -18 = -1.9268380575595

x₂ = (-33 - √ 4581) / (2 • -9) = (-33 - 67.683085036071) / -18 = -100.68308503607 / -18 = 5.5935047242262

Ответ: x₁ = -1.9268380575595, x₂ = 5.5935047242262.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9268380575595, x₂ = 5.5935047242262 означают, в этих точках график пересекает ось X